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Funktionenscharen
Aufgabe 1:fa(x) = (x - a)2 = x2 - 2ax + a2
Aufgabe 2:
Die Scheitelpunkte "wandern" die Gerade y = x entlang, also :
fa(x) = (x - a)2 + a = x2 - 2ax + a2 + a
Aufgabe 3:
Die Scheitelpunkte "wandern" die Parabel y = - x2 entlang.
fa(x) = (x - a)2 - a2 = x2 - 2ax
Aufgabe 4:
Für y > 0 erkennt man, dass der y-Wert des Scheitelpunktes immer größer wird, während offenbar gleichzeitig der Stauchungsfaktor zunimmt. Unterstellt man, dass dieser Zusammenhang proportional ist, erhält man folgende Gleichung der Funktionenschar :
Aufgabe 5:
Es handelt sich um 2 Animationen der Funktionenschar aus Aufgabe 4)
1.
2.
Hinweise zu Station 21: Funktionenscharen
Aus den MATHCAD - Dateien (Endnung MCD) kann man recht einfach Animationen erstellen, wenn man die Software zur Verfügung hat. Diese Animationen laufen unter WINDOWS, sofern ein AVI-Player installiert ist, was bei den neueren Versionen ( 95 / 98 ) in der Regel der Fall ist.
Fertige Animationen online zur Verfügung zu stellen ist auf Grund der Größe der entstehenden AVI-Dateien ( 1.5 - 3 MB ) problematisch.
Aufzeichnen von Animationen in MATHCAD:
1. Markieren des Bereiches, in dem sich das Koordinatensystem und die FRAME-Variable befindet.
2. Menü : Ansicht - Animieren. (entsprechende Werte für den Parameter a wählen).
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