Einheitsvektor

Einen Vektor mit Betrag 1 nennt man Einheitsvektor. Du siehst hier Pfeile eines Vektors a und seines zugehörigen Einheitsvektors a0.

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  1. Ziehe den Pfeil des Vektors a an seiner Spitze so, dass er in Richtung der x-Achse zeigt. Versuche herauszufinden, wie man den Einheitsvektor a0 aus den Koordinaten und dem Betrag von a berechnen kann.
    Gib zwei Beispiele samt Rechengang in deinem Heft an.
  2. Lass den Vektor a diesmal in Richtung der y-Achse zeigen. Gib wie in (1) wieder zwei Beispiele zur Berechnung von a0 an.
  3. Wie berechnet man den Einheitsvektor a0 zu einem beliebigen Vektor a? Versuche wieder zwei Beispiele anzugeben und überprüfe diese mit Hilfe der obigen Zeichnung.
  4. Kannst du eine Formel für die Berechnung des Einheitsvektors a0 angeben? Schreib deine Vermutung auf und vergleiche sie mit den Aufgaben (1), (2) und (3).

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Erstellt mit GeoGebra von Markus Hohenwarter