Aufgabenblock 2:

Aufgabe 1:

Die Hypothese wird mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 1% zurückgewiesen, falls bei 123 untersuchten Kindern weniger als 37 an der Zahnkrankheit leiden.
Bei einem Fehler 1. Art wird irrtümlich von einer Verbesserung in dem Entwicklungsland ausgegangen.

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Aufgabe 2:

Die Hypothese wird mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 5% zurückgewiesen, falls bei einem Test von 1230 Benutzer höchstens 105 keine positive Wirkung bestätigen.

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Aufgabe 3:

Bei einer kleinen Stichprobe z.B. 50 Personen liegt das Ergebnis noch im Annahmebereich der Hypothese auf dem 95%-Signifikanzniveau. Bei einer größeren Stichprobe z.B. 100 Personen liegt das Ergebnis nicht im Annahmebereich der Hypothese auf dem 95%-Signifikanzniveau.

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Aufgabe 4:

a) Die Hypothese wird vom Hersteller des Medikamentes nur bei einer signifikanten Abweichung nach oben verworfen.
b) Auf dem 99 % - Niveau wird bei mehr als 18 Patienten mit Allergien verworfen. Auf dem 95 % - Niveau kann verworfen werden.
c) Durch das Ergebnis kann die Hypothese nicht verworfen werden, sie ist dadurch aber nicht bestätigt.

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Aufgabe 5:

a) Die Behauptung des Herstellers wird nicht verworfen, obwohl sie falsch ist.
b) Getestet wird die Hypothese . Aus folgt .

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Aufgabe 6:

X ist binomialverteilt mit n = 6000 und p = 0,0005.
a) .
b)

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Aufgabe 7:

X ist binomialverteilt mit n = 738 und p = 0,2. Wegen ist Laplace-Näherung zulässig.

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