In Betrieben ist der Herstellungsprozess häufig in einzelne Produktionsstufen, Abteilungen oder Zweigwerken gegliedert. Hierbei ist es oft möglich, dass Teile der hergestellten Produkte im eigenen Werk wieder Einsatzfaktoren sein können.

Die Gesamtproduktion sei durch den Produktionsvektor , der Absatz der Produkte auf dem Markt durch den Absatzvektor dargestellt.

Die Aufgabe der Input-Output Analyse ist es, die Beziehung zwischen dem Absatzvektor und dem Produktionsvektor durch ein mathematisches Modell darzustellen.

Die Verknüpfungen zwischen drei Sektoren sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt.

	(Input)
(Output)		I	II	III	Markt	Gesamtproduktion
	I
	II
	III

Dabei bestimmen die Koeffizienten ......die Verknüpfung der jeweiligen Sektoren untereinander an. Die Elemente (i: Zeile, j:Spalte) geben also den Verbrauch der Güter des Sektors j an, die im Sektors i produziert werden.

Die Komponenten des Vektors  = geben den Output des jeweilgen Sektors in den Markt an. Dabei bewirkt jeder Output auf den Markt auch eine Erhöhung der innerbetrieblichen Produktion; d.h. jedes Element ist eine Funktion der Komponete .

Die Komponenten des Vektors = berechnen sich als Summe der gesamten Produktion eines jeden Sektors.

So berechnet sich z.B. die Gesamtproduktion des Sektors I zu: = + + +