Didatisch-/methodische Hinweise

Die verschiedenen Angebote haben ganz unterschiedliche Funktion innerhalb der Lernungebung:

a) Training bestimmter Matrizenoperationen:

Die direkt in die Lernumgebung an passender Stelle eingebundenen Applets verfolgen das Ziel, Lernende bestimmte Rechenverfahren trainieren zu lassen. Applets zur Matrizenmultiplikation und -addition visualisieren insbesondere Zusammenhänge, lassen die Möglichkeit, vorher zu überlegen und ermöglichen auch die Eingabe eigener Matrizen. Die Programmierung dieser interaktiven Tools geht bewußt nur bis zu maximal 3x3-Matrizen, um auch zu einer parallel dazu durchgeführten Handrechnung in kurzer Zeit zu animieren und so das Schema einzuüben.

Nach dieser Einübung können dann die jeweiligen Matrizenverknüpfungen für eigentlich interessantere Probleme getrost an CAS (white box) delegiert werden. Solche Probleme mit höheren Matrizen sind bisher kaum in dieser Lernungebung zu finden, sollen aber in einer Ausbaustufe verstärkt einbunden werden.

b) Online-Tool zur Matrizenmultiplikation:

I.d.R. wird ein CAS (PC oder TI89/92) zur Ausführung von bekannten Matrizenoperationen zur Verfügung stehen. Für die übrigen Fälle kann für quadratische 3x3-Matrizen auf ein Online-Modul von M. Kazmierczak zurückgegriffen werden. Ein direkt in dieser Lernumgebung funktionierenden Tool ist besonders praktisch, wenn es z.B. um Kontrollen und kleinere Experimente i.S. von Verallgemeinerung von gefundenen Matrizenoperationen geht.

c) Gauss-Algorithmus

Das Applet zum Gauss-Algorithmus dient dazu, das Gauss-Verfahren interaktiv ohne Schreibarbeit und ohne Rechenfehler zu üben. Es ist nicht dazu gedacht,als Hilfsmittel bei Problemlösungen zum Einsatz zu kommen. Für die erforderlichen Äquivalenzumformungen sollen nur die Addition bzw. Subtraktion geeigneter Vielfache zweier Zeilen zur Anwendung kommen.

Die Programmierung des interaktiven Übungsblatts erlaubt die Rücknahme eines ausgeführten Schrittes ebenso wie das Ansehen aller bisher ausgeführten Schritte. Damit sollen Lernende sich auf die Lösungsstrategie unbd die passende Abfolge von Schritten konzentrieren, ohne durch gemachte Rechenfehler und daurch meist höheren folgenden Rechenaufwand abgelenkt zu werden.

Die Lösung eigener LGS, wie sie bei der Bearbeitung der Aufgaben aus der Lernumgebung entstehen, ist ebenfalls möglich.

d) Matrizenoperationen mit Derive oder TI 89/92

Für den Einsatz von Derive bzw. TI 89/92 wurden die wichtigsten Befehlseingaben mit ihrer Syntax zusammengestellt.