Gegeben ist die Matrix . Gesucht sind nun die Koeffizienten einer Matrix , so dass gilt:   , wobei E die Einheitsmatrix ist. Ausführlich bedeutet dies:

   = 

Die Berechnung des Matrizenproduktes führt dann auf folgende Darstellung:

Der Vergleich der Spalten der Matrizen führt auf folgende 3 Gleichungssysteme:

Die linke Matrix lässt sich auch als Produkt aus der Matrix A und den Spaltenvektoren der Matrix B schreiben

Die Berechnung der Koeffizienten erfolgt wieder nach dem bekannten Gauß-Verfahren

Zur Vereinfachung des Verfahrens bietet sich folgendes Schema an, bei dem die 3 Gleichungssysteme gleichzeitig gelöst werden.