Hilfen zur Aufgabe 6

Einen Näherungswert für die gesuchte Steigung im Punkt M(3/2) erhält man, wenn man die Steigung einer Geraden durch M und einen "benachbarten" Punkt (Sekantensteigung) berechnet.

Berechnen Sie diese Sekantensteigung zunächst für P(2,9/f(2,9) und dann für Q(3,1/f(3,1)).

Wählen Sie jetzt für P einen beliebigen Punkt "links" von M auf der Funktion f und für Q einen beliebigen Punkt "rechts" von M. Berechnen Sie damit die jeweils Sekantensteigung: m(x)=(f(x)-f(3))/(x-3). Vereinfachen Sie diesen Ausdruck (DERIVE oder TI-89 oder mit dem Verfahren der Polynomdivision) und ersetzen Sie in dem vereinfachten Ausdruck x durch 3. Beurteilen Sie nun den Alternativvorschlag für die Garagenzufahrt.