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Parabelwelten (Parabolantennen 3)
 
 
 
Die Tangente der Parabel

 
 Auf der vorigen Seite haben wir gesehen, dass für die Reflexion eines Strahls an einer Kurve die Tangente entscheidend ist. Und wie sehen die Tangenten an eine Parabel aus?
 
Bewege die grünen Punkte
 

 
 Doch was ist nun so besonders an diesen Parabeltangenten, dass von ihnen die einfallenden Strahlen alle in einem Brennpunkt gebündelt werden? Eine Antwort gibt folgender Satz:
 
Parabeltangente als Winkelhalbierende

 Beweise, bitte!
 
Satz über die Tangenten einer Parabel
Die Tangente an eine Parabel im Punkt P halbiert den Winkel zwischen dem Lot |PL| von P auf die Leitlinie und dem Brennstrahl |PB|.

 
Falte eine Parabel
Daraus ergibt sich eine  Faltkonstruktion der Parabel. Du brauchst nur ein Blatt Papier und einen Stift.
 

 
 Du kannst Dir die Aussage des Satzes hier selbst noch einmal verdeutlichen:
 
Bewege die grünen Punkte
 

 
 Mit obigen Satz kann die Brennpunkteigenschaft der Parabel leicht  nachgewiesen werden.
Im Folgenden kannst Du Dir die Brennpunkteigenschaft weiter verdeutlichen:
 
Bewege die grünen Punkte
 
Weitere Anwendungen der Brennpunkt- eigenschaft der Parabel

 
Die Brennpunkteigenschaft der Parabel wird nicht nur beim Satellitenfernsehen ausgenutzt. Zum Beispiel funktionieren Solarkocher nach dem selben Prinzip.
Außerdem findest Du die Parabelform auch in fast jedem Autoscheinwerfer. Überlege Dir, warum das so ist!
Lösung
 
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Beim Autoscheinwerfer befindet sich die Lichtquelle im Brennpunkt. Die ausgehenden Lichtstrahlen werden im parabolischen Scheinwerfer reflektiert und so auf die Fahrbahn gerichtet!