Kinderfest: Abstand von Punkt und Gerade

Koordinatengeometrie - Lineare Funktionen und ihre Graphen

Baustein 2 - 3(7)

Kinderfest in der Biliothek: Abstand zwischen Punkt und Gerade

In der folgenden Aufgabe 10 soll eine Methode für die Berechnung des Abstands d eines Punktes P zu einer Geraden g erarbeitet werden. Ausgehend vom Bibliotheksproblem soll für den Punkt P (dem Haken) der Abstand d von einer Geraden g (dem Regal) berechnet werden.
ACHTUNG: Hier geht man erst einmal davon aus, dass die Regalstücke (z.B. von Q₃ bis Q₄) unendlich lang sind, d.h. man betrachtet die gesamte Gerade und nicht nur das Teilstück des Regals Nummer 1.
Da Abstände meistens einen "krummen" Wert haben, bietet sich der Einsatz von DERIVE an.

Punkte auf dem Polygonzug (Eckpunkte des Regal_1 im Raum)

Q₁ Q₂ Q₃ Q₄ Q₅

x-Koordinate 3 6 12 15 20

y-Koordinate 2 2 5 9 13

Aufgabe 10

10.1 Stellen Sie die Gleichung g(x) der linearen Funktion g auf, deren Graph im Bibliotheksproblem
duch den Punkt Q₂ und den Punkt Q₃ verläuft.

10.2 Plotten (zeichnen) Sie den Graphen zu g sowie den den Punkt P mit DERIVE (vergleichen Sie mit
        obiger Graphik!).
        Minimieren Sie dazu den Internet Browser (oben rechts, linker Button) und rufen Sie das Programm         DERIVE auf !
        Kehren Sie danach wieder in den Lehrgang zurück!