Koordinatengeometrie - Lineare Funktionen und ihre Graphen

Anleitung

Anleitung und Voraussetzungen

Das vorliegende Programm enthält Bausteine zum selbstständigen Lernen im Bereich der Koordinatengeometrie, insbesondere der Linearen Funktionen und ihrer Graphen. Dabei werden einerseits grundlegende mathematische Inhalte aus der Mittelstufe wiederholt, andererseits werden auch neue Inhalte gelernt (z. B. Kreistangente).

Ausgehend vom sogenannten "Skaterproblem" werden nach und nach die in der Übersicht aufgelisteten Inhalte bearbeitet, die weitgehend aufeinander aufbauen.

Bei vielen Fragestellungen wird ein Computer-Algebra-System (hier: DERIVE für Windows) einbezogen. Sollten Sie hier noch keine Kenntnisse besitzen, so bearbeiten Sie bitte vorher die Mappe "Crash-Kurs in DERIVE", die Sie bei Ihrem Mathematiklehrer bzw. im Selbstlernzentrum erhalten.

Da im vorliegenden Lehrgang verhältnismäßig einfache DERIVE-Befehle zur Anwendung kommen, wiederholen und vertiefen Sie hier gleichzeitig Ihr Wissen in diesem CAS-System.

Mit folgenden Befehlen für DERIVE für Windows sollten Sie sich in jedem Fall vorab vertraut machen:

Aus dem Unterricht der Mittelstufe sollte bekannt sein bzw. wird im vorliegenden Lehrgang wiederholt:

• der Begriff "Funktion", insbesondere "Lineare Funktion";
• die Funktionsgleichung einer linearen Funktion:
  
• dass der Graph einer linearen Funktion eine Gerade ist;
• die Bedeutung von "m" ( = Steigung der Geraden);
• die Bedeutung von "b" ( = y-Achsenabschnitt);
• was man überhaupt unter "Steigung" vesteht;
• wie man Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnet: mittels "Steigungsdreieck" und "Schnittpunkt mit y-Achse";
• die "Punkt-Steigungsform" bzw. die "Zwei-Punkteform" und wie man die Formen anwendet zum Aufstellen von Geradengleichungen.

Aus der Physik sollte bekannt sein:

• wie man die Durchschnittsgeschwindigkeit v_D (einer gleichförmigen Bewegung) berechnet;
• wie man die Einheit auf die Einheit umrechnet (Dreisatz!).

Sollten Ihnen hier wichtige Kenntnisse fehlen, so ist eine Wiederholung mit der CD-ROM "Telekolleg Algebra" möglich, die Sie im Selbstlernzentrum finden bzw. von Ihrem Mathematiklehrer erhalten. Zudem werden fast alle Inhalte der obigen Liste im Lehrgang angesprochen oder erläutert.

Steuerung

Der Lehrgang ist in unterschiedliche inhaltliche Bereiche unterteilt: Es gibt Grundlagen und Bausteine. Zu einem Baustein gehören Informationen und Aufgaben, einzelne oder mehrere Hilfen und eine Musterlösung. Folgende Symbole unterstützen die Navigation innerhalb des Lehrgangs:

	Wer sich im Laufe seiner Arbeit über die zu lernenden Grundlagen zu Linearen Funktionen informieren will, klickt auf das nebenstehende Symbol.
	Durch Anklicken des nebenstehenden Symbols gelangt man von jeder Stelle des Lehrgangs zur Übersicht der Bausteine.
	Innerhalb der Bausteine kann man zur nächsten Seite mit Hilfe des nebenstehenden Symbols gehen, so dass man den Lehrgang durchblättern kann.
	Durch Anklicken des nebenstehenden Symbols kann man innerhalb der Bausteine auch wieder zur vorherigen Seite gelangen.
	Befindet sich neben einer Aufgabe das nebenstehend Symbol, so kann man durch Anklicken eine Hilfe zur Aufgabe aufrufen.
	Durch Anklicken des nebenstehenden Symbols kann man zu einer Aufgabe die Musterlösung abrufen, um seine Überlegungen damit zu vergleichen.

Hilfen und Lösungen

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