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Aufgabenblock 2:
Die Hypothese
wird mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 1% zurückgewiesen,
falls bei 123 untersuchten Kindern weniger als 37 an der Zahnkrankheit leiden.
Bei einem Fehler 1. Art wird irrtümlich von einer Verbesserung in dem Entwicklungsland
ausgegangen.
Die Hypothese wird mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 5% zurückgewiesen, falls bei einem Test von 1230 Benutzer höchstens 105 keine positive Wirkung bestätigen.
Bei einer kleinen Stichprobe z.B. 50 Personen liegt das Ergebnis noch im Annahmebereich der Hypothese auf dem 95%-Signifikanzniveau. Bei einer größeren Stichprobe z.B. 100 Personen liegt das Ergebnis nicht im Annahmebereich der Hypothese auf dem 95%-Signifikanzniveau.
a) Die Hypothese
wird vom Hersteller des Medikamentes nur bei einer signifikanten Abweichung
nach oben verworfen.
b) Auf dem 99 % - Niveau wird bei mehr als 18 Patienten mit Allergien verworfen.
Auf dem 95 % - Niveau kann verworfen werden.
c) Durch das Ergebnis kann die Hypothese nicht verworfen werden, sie ist dadurch
aber nicht bestätigt.
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a) Die Behauptung des Herstellers
wird nicht verworfen, obwohl sie falsch ist.
b) Getestet wird die Hypothese .
Aus
folgt .
X ist binomialverteilt mit n = 6000
und p = 0,0005.
a) .
b)
X ist binomialverteilt mit n = 738 und p = 0,2. Wegen ist Laplace-Näherung zulässig.