Steckbriefaufgaben

Aufgabenbeispiel (zuletzt aufgegriffen):
In einem anderen Botanischen Garten, in Italien, wurde die Blüte der Titanwurz mehr als 4-mal so hoch wie die Blüte, die der Schüler in Deutschland beobachtet hat. In folgenden Abbildung sind die Messungen für die italienische Blüte dargestellt.

Der Schüler möchte auch hier eine ganzrationale Funktion f dritten Grades finden, die das Wachstum der Blüte aus Italien beschreibt.
Anmerkung: Wir greifen zunächst nur ganzrationale Funktionen auf. Das Vorgehen kann später auch auf beliebige Funktionstypen (Exponetialfuntionen, Logarithmusfunktionen, Winkelfunktionen usw.) übertragen werden.

Es ist das Ziel dieser Aufgaben, eine mathematischen Funktion zu finden, die diesen Verlauf nachbildet.

Der Kennlinienverlauf weist bestimmte Merkmale auf. Hier ist es wichtig, vorher Klarheit zu schaffen, welche Merkmale wichtig sind.

Dazu kann man sich auf der Grundlage der Abbildungüberlegen, welche Eigenschaften die gesuchte Funktion f haben soll. Diese Eigenschaften sollen in drei Gleichungen A bis C formuliert werden:
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Wir hatten gefunden:
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Eine allgemeine ganzrationale Funktion 3. Grades hat die Form: f(x) = ax³ + bx² +cx +d

Die Variablen a, b, c und d müssen bestimmt werden. Um n Variablen eindeutig bestimmen zu können, müssen auch n Gleichungen (=Merkmale) aufgestellt werden.

Zu B haben wir dann noch festgehalten: f '(0)=0.

Wir greifen auf die Lösungsalgorithmen für lineare Gleichungssystem (LGS) zurück.

Hierzu gibt auch im Internet Hilfen:

Bei Arndt Brünner gibt es einen "Rechner für Steckbriefaufgaben". Versuchen Sie die oben aufgegriffene Aufgabenstellung zu lösen. Zu welchem Ergebnis kommen Sie? Lösung

Wichtig sind auch mathematischen Textauslegungen (Link) .

Weitere Aufgaben finden Sie unter:
Erklärung mit Musterbeispiel: Link1
Aufgaben: Link2, Link3, Link4, Link5 usw. (suchen Sie selbst!!!)

Wer weitere Hilfestellungen benötigt, könnte auch auf Videos (youtube) zurückgreufen.

Weitere Übungen zum Thema mit GeoGebra ->Link.

Zur Wiederholung ein Selbstlernkurs.